Harmonogrammes

Par Blaise Garcia

Harmonogramme

Quelque part au XIXe siècle, deux pendules et un crayon s’ennuient.

Mise à jour:

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Machine à Lissajous faite de bouts de ficelle, voici qu’on voit l’harmonographe aller et venir dans tous les salons, tracer quelque temps pour un public béat, ses dessins diaboliquement simple et envoutant à la fois.

Et puis, un jour, plus rien. Après une courte bataille où on tenta de s’en approprier le brevet, on vit disparaître la machine et ses petits dessins.

La mode passe. L’élégance reste. Cent cinquante plus tard, on le voit encore parfois ressurgir dans de petits cercles, alors que sa simplicité le met à la portée du plus grand nombre.

Harmonographe

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Pour forcer le trait, on peut même rajouter un mouvement identique au support et générer ainsi des courbes encore plus fascinantes.

x(t) = Ax(t) . sin(ωx.t + px) + As(t) . sin(ωs.t + ps)

y(t) = Ay(t) . sin(ωy.t + py)

ou ωx, ωy et ωs sont les fréquences d’oscillation des deux pendules et du support, et px, py et ps leurs phases initiales.

Les amplitudes respectives:

A(t) = A(t - 1) . (1 - d)

tendent vers zéro avec le temps (source: Paul Bourke).